python如何利用公式计算π

用python计算圆的周长和面积：

一、数学公式

圆的面积公式为S=πr²，其中r为圆的半径，π为圆周率，约等于3.14。圆的周长公式为C=2πr，其中r为圆的半径，π为圆周率，约等于3.14。在Python中，可以使用math库中的pi常量来表示π。

二、程序代码

使用Python计算圆的面积和周长的代码如下：

importmath

r=float(input("请输入圆的半径："))

S=math.pir2

C=2math.pir

print("圆的面积为：%.2f"%S)

print("圆的周长为：%.2f"%C)

在程序中，首先使用input函数获取用户输入的圆的半径，然后使用math库中的pi常量和乘方运算计算圆的面积和周长。最后使用print函数输出圆的面积和周长，其中%.2f表示保留两位小数。

三、实例演示

使用上述代码计算半径为5的圆的面积和周长，输出结果如下：

请输入圆的半径：5

圆的面积为：78.54

圆的周长为：31.42

四、应用场景

1.计算圆形物体的面积和周长，如汽车轮胎、圆形游泳池等。

2.计算圆形建筑的面积和周长，如圆形体育馆、圆形会议厅等。

3.计算圆形图形的面积和周长，如圆形花坛、圆形喷泉等。

五、优化建议

1.可以使用函数封装计算圆的面积和周长的代码，提高代码的复用性和可维护性。

2.可以添加异常处理机制，防止用户输入非法数据导致程序崩溃。

3.可以使用GUI界面或Web页面等方式，提供更友好的用户体验。

python利用公式计算π的方法：首先导入数学模块及时间模块;然后计算Pi精确到小数点后几位数，代码为【print('

{:=^70}'.format('计算开始'))】;最后完成计算，代码为【print('

{:=^70}'】。

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python利用公式计算π的方法：

一、π的简介

π的介绍

圆周率用希腊字母 π(读作pài)表示，是一个常数(约等于3.141592654)，是代表圆周长和直径的比值。它是一个即无限不循环小数，在日常生活中，通常都用3.14代表圆周率去进行近似计算。

π的求解历程

1965年，英国数学家约翰·沃利斯(John Wallis)出版了一本数学专著，其中他推导出一个公式，发现圆周率等于无穷个分数相乘的积。

2015年，罗切斯特大学的科学家们在氢原子能级的量子力学计算中发现了圆周率相同的公式。

2019年3月14日，谷歌宣布圆周率现已到小数点后31.4万亿位。

此处用一个自我感觉‘良好’的公式进行求解，说良好是因为计算结果相对准确，但计算过程用时较长，一起来学习吧~~~

二、π的近似计算

1. 计算公式

2. 方法讲解

所用公式等式右边分子都为1，分母为递增数列，从第一项开始，奇数项符号为正，偶数项符号为负。等式右边的分母越大，越小，圆周率π计算的值越精确;换个角度讲，就是等式右边的项越多，计算的值越精确。

3. 代码实现(python)

1 from math import fabs #导入数学模块我爱编程网

2 from time import perf_counter #导入时间模块

3

4 def Bar(i): #动态文本条

5 N = pow(10,level)

6 a = int((i/N)*50)

7 b = 50 - a

8 Y , N = '*' * a , '.' * b

9 print("

计算中：{:3.0f}% [{}->{}] {:.2f}s"

10 .format(2*a,Y,N,perf_counter()),end='')

11

12 level = eval(input('计算Pi精确到小数点后几位数：'))

13 print('

{:=^70}'.format('计算开始'))

14 a,b,pi,tmp = 1,1,0,1

15 i = 0

16 '''

17 a 分子 | b 分母 | pi 圆周率

18 tmp 存储a/b的值 | i 执行进度

19 '''

20 perf_counter() #开始计时

21 while (fabs(tmp) >= pow(10,-level)): #计算Pi

22 pi += tmp

23 b += 2

24 a = -a

25 tmp = a/b

26 i += 2

27 Bar(i) #调用函数，实时显示计算进度

28

29 print('

{:=^70}'.format('计算完成'))

30 print('

Pi的计算值为：{}'.format(round(pi*4,level))) #输出计算结果4. 图片示例

由上面3张图片可知，精确到小数点后4位只要14.07秒，精确到小数点后6位也需要124.61秒，而精确到小数点后8位就需要 850 / 8% = 10625秒，约为 177 分钟，也就是2.95个小时。这种方法固然好，但计算起来还是需要很长一段时间的。

表示为math函数库中的一个内建函数。

import math：

print "***.modf(100.12) : ", ***.modf(100.12)。

print "***.modf(100.72) : ", ***.modf(100.72)。

print "***.modf(119L) : ", ***.modf(119L)。

print "***.modf(***.pi) : ", ***.modf(***.pi)。

相关信息：

Python由荷兰数学和计算机科学研究学会的Guido van Rossum于1990 年代初设计，作为一门叫做ABC语言的替代品。 Python提供了高效的高级数据结构，还能简单有效地面向对象编程。Python语法和动态类型，以及解释型语言的本质，使它成为多数平台上写脚本和快速开发应用的编程语言， 随着版本的不断更新和语言新功能的添加，逐渐被用于独立的、大型项目的开发。

Python解释器易于扩展，可以使用C或C++(或者其他可以通过C调用的语言)扩展新的功能和数据类型。 Python 也可用于可定制化软件中的扩展程序语言。Python丰富的标准库，提供了适用于各个主要系统平台的源码或机器码。