python如何求平方根

1：二分法

求根号5

a:折半：       5/2=2.5

b:平方校验:  2.5*2.5=6.25>5，并且得到当前上限2.5

c:再次向下折半:2.5/2=1.25

d:平方校验：1.25*1.25=1.5625<5,得到当前下限1.25

e:再次折半:2.5-(2.5-1.25)/2=1.875

f:平方校验：1.875*1.875=3.515625<5,得到当前下限1.875

每次得到当前值和5进行比较，并且记下下下限和上限，依次迭代，逐渐逼近平方根：

代码如下：

import math

from math import sqrt

def sqrt_binary(num):

x=sqrt(num)

y=num/2.0

low=0.0

up=num*1.0

count=1

while abs(y-x)>0.00000001:

print count,y

count+=1

if (y*y>num):

up=y

y=low+(y-low)/2

else:

low=y

y=up-(up-y)/2

return y

print(sqrt_binary(5))

print(sqrt(5))

2：牛顿迭代

仔细思考一下就能发现，我们需要解决的问题可以简单化理解。

从函数意义上理解：我们是要求函数f(x) = x²，使f(x) = num的近似解，即x² - num = 0的近似解。

从几何意义上理解：我们是要求抛物线g(x) = x² - num与x轴交点(g(x) = 0)最接近的点。

我们假设g(x0)=0，即x0是正解，那么我们要做的就是让近似解x不断逼近x0，这是函数导数的定义：

从几何图形上看，因为导数是切线，通过不断迭代，导数与x轴的交点会不断逼近x0。

具体如下。

使用math模块，使用之前需要先调用。使用内置函数pow()。使用数学表达式。

Python由荷兰数学和计算机科学研究学会的GuidovanRossum于1990年代初设计，作为一门叫做ABC语言的替代品。Python提供了高效的高级数据结构，还能简单有效地面向对象编程。Python语法和动态类型，以及解释型语言的本质，使它成为多数平台上写脚本和快速开发应用的编程语言，随着版本的不断更新和语言新功能的添加，逐渐被用于独立的、大型项目的开发。Python由荷兰数学和计算机科学研究学会的GuidovanRossum于1990年代初设计，作为一门叫做ABC语言的替代品。Python提供了高效的高级数据结构，还能简单有效地面向对象编程。Python语法和动态类型，以及解释型语言的本质，使它成为多数平台上写脚本和快速开发应用的编程语言，随着版本的不断更新和语言新功能的添加，逐渐被用于独立的、大型项目的开发。Python解释器易于扩展，可以使用C或C++(或者其他可以通过C调用的语言)扩展新的功能和数据类型Python也可用于可定制化软件中的扩展程序语言Python丰富的标准库，提供了适用于各个主要系统平台的源码或机器码。

以下是一个使用Python编写的程序，利用函数sqrt()，求从键盘输入的任意正整数的平方根：

import math

# 从键盘获取一个正整数

num = int(input("请输入一个正整数："))

# 使用sqrt()函数计算平方根

sqrt_num = math.sqrt(num)

# 打印结果

print("该数的平方根为：", sqrt_num)我爱编程网

该程序首先导入了Python内置的math库，该库包含了许多数学函数，包括求平方根的函数sqrt()。

然后，程序从键盘获取一个正整数，并使用sqrt()函数计算该数的平方根。最后，程序将结果打印到屏幕上。

需要注意的是，在使用sqrt()函数之前，我们需要先将输入的字符串转换为整数类型，否则将无法进行计算。