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求助两道初中数学二次函数题(已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c=0的三个实根可分别作为一个椭圆、一双曲线、一抛物线)

2024-08-27 05:54:43 | 我爱编程网

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求助两道初中数学二次函数题(已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c=0的三个实根可分别作为一个椭圆、一双曲线、一抛物线)

求助两道初中数学二次函数题

1、解:以地面为X轴,大门左边与地面的交点为原点建立平面直角坐标系,则抛物线过(0,0)、(8,0)、(1、4)、(7、4)四点.
设该抛物线解析式为:y=ax^2+bx+c,得到方程组:
c=0
64a+8b+c=0
a+b+c=4
解方程组得:
a=-4/7
b=32/7
c=0
该抛物线解析式为:y=-4/7x^2+32/7
顶点坐标为(4,64/7)
则校门的高为64/7M
2、抛物线Y=-3(X-h)平方+K开口向下,对称轴是直线x=h ,在对称轴右侧,y随x增大而减小。即如果h<x1<x2,则x1 x2
分别对应的函数值Y1 Y2的大小是(y1>y2).在对称轴左侧,y随x增大而增大。即如果x4<x3<h那么x3 x4分别对应函数值
Y3 Y4的大小是(y3>y4).

求助两道初中数学二次函数题(已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c=0的三个实根可分别作为一个椭圆、一双曲线、一抛物线)

已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c=0的三个实根可分别作为一个椭圆、一双曲线、一抛物线

因为有一个根是抛物线的离心率,所以有一根为1,带入式子可得到1+a+b+c=0所以c=-1-a-b,带入式子,分解因式可得,x^3+ax^2+bx-1-a-b=0,分解因式得到(x-1)(x^2+(1+a+b)x+1+a-b)=0,所以其余两根满足x^2+(1+a+b)x+1+a-b=0由于一根大于1,一根小于1,x^2的系数大于0,所以当x=1时,式子x^2+(1+a+b)x+1+a-b小于0,可得到a<-3/2,由于一根大于0小于1,所以当x=0时式子x^2+(1+a+b)x+1+a-b大于0,可得到a>b-1(1),所以可得到b<-1/2;对于(1)两边同时除以b可得到a/b<1-1/b,所以a/b的范围是小于3大于0

求助两道初中数学二次函数题(已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c=0的三个实根可分别作为一个椭圆、一双曲线、一抛物线)

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首先,当b = 0时,函数为:y=ax平方 + a平方

此时,x = 0时,y 〉0

排除第一个图和第四个图

再看第二个和第三个图

假设为第二个图,那么 b=0
当x=0时,函数值为:y=a平方=3

a=根号3

没有这个答案

所以是第三个图

将x= - 1 代入函数

得到:y=a - b + a平方 +b = 0

则a +a平方 =0

a等于0或者-1

所以a = -1 我爱编程网

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