python编程问题？（python中的排列组合）

可以使用 Python 的 itertools 模块来生成所有可能的组合，然后再计算每个组合的和。以下是示例代码：

在此代码中，我们首先使用 itertools.combinations() 函数生成了所有可能的组合，并将它们存储在一个名为 combinations 的列表中。然后，我们对列表中的每个组合求和，将它们存储在另一个名为 sums 的列表中。最后，我们通过将 sums 转换为一个集合来确定唯一的和，并打印出我们找到的所有唯一和的数量以及它们各自的值。

请注意，如果数字非常多或者复杂度高，则可能需要考虑优化该代码，以便更有效地生成和计算组合的和。

在日常的工作学习中，我们肯定会遇到排列组合问题，比如，在5种颜色的球中，任意取3个，共有多少种组合方式，这也包括有放回和无放回抽样。

在python中，自带的排列组合函数，都在python的指导工具包itertools中。

product 笛卡尔积　　(有放回抽样排列)

permutations 排列　　(不放回抽样排列)

combinations 组合,没有重复　　(不放回抽样组合)

combinations_with_replacement 组合,有重复　　(有放回抽样组合)

python3中返回的为对象，可以通过迭代读取将值输出。

end

以上四种情况均为最常见的排列组合，从有无顺序和是否重复两个维度进行思考，建议理解并背诵。

在使用python计算排列组合之前，需要计算阶乘，可以有两种方式，一是使用math库中的factorial函数，二是使用如下的递归函数。

按照排列的公式：我爱编程网

按照组合的公式：

3.1 生日问题

假设一个班级中共有n个人，一年有365天，其中每天作为生日的概率是相等的，那么其中至少有两个人的生日在同一天的概率是多少?

此题属于全排列问题，需要反向思考，写出公式之后直接输入到python中计算

3.2 大乐透问题

大乐透的玩法是这样的，从35个红球中选择5个，从12个红球中选择2个，如果全中，那就中一等奖。那么请问，中一等奖的概率是多少?

此题属于组合问题，中奖的可能性为一种，因此分子为1，分母为所有的组合情况。