用python语言编程完数就找1到1000怎么做

所谓

完全数

是指，如果一个数恰好等于它的因子之和，则称该数为“完全数”，又称

完美数

或完备数。

例如：第一个完全数是6，它有约数 1、 2、 3、 6，除去它本身6外，其余3 个数相加，1+2+3=6。 第二个完全数是28，它有约数 1、 2、 4、 7、 14、 28，除去它本身28外，其余5个数相加，1+2+4+7+14=28

#!/usr/bin/env python3

# -*- coding: utf-8 -*-

a = []

for i in range(1, 1000):

s = 0

for j in range(1, i):

if i % j == 0 and j < i:

s += j

if s == i:

print(i)

a.append(i)

print("1000以内的完全数为: %s" % a)

运行结果如图所示

#include

int main()

{

int i,j,s;

for(i=2;i<=1000;i++)

{

s=1;

for(j=2;j<=i/2;j++)

if(i%j==0)s+=j;

if(s==i)printf("%d\n",i);

}

getch();

return 0;

}

有三个，6、28、496。

第一个

完全数

是6，它有

约数

1、2、3、6，除去它本身6外，其余3个数相加，1+2+3=6。

第二个完全数是28，它有约数1、2、4、7、14、28，除去它本身28外，其余5个数相加，1+2+4+7+14=28。我爱编程网

第三个完全数是496，有约数1、2、4、8、16、31、62、124、248、496，除去其本身496外，其余9个数相加，1+2+4+8+16+31+62+124+248=496。

推导公式：

大数学家

欧拉

曾推算出完全数的获得公式：如果p是

质数

，且2^p-1也是质数，那么(2^p-1)X2^(p-1)便是一个完全数。

例如p=2，是一个质数，2^p-1=3也是质数，(2^p-1)X2^(p-1)=3X2=6，是完全数。

例如p=3，是一个质数，2^p-1=7也是质数，(2^p-1)X2^(p-1)=7X4=28，是完全数。

例如p=5，是一个质数，2^p-1=31也是质数，(2^p-1)X2^(p-1)=31X16=496是完全数。